1. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 60° . Чому дорівнює сума двох внутрішніх кутів трикутника, не суміжних із ним?
А. 180° Б. 120° В. 60°
2. У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 15° . Чому дорівнюють два
інші кути?
А. 90° і 15° Б. 90° і 75° В. 15° і 75°
3. У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30° . Катет,
протилежний цьому куту, дорівнює 13 см. Знайдіть гіпотенузу.
А. 21см Б. 26 см В. 43 см
4. Дві сторони трикутника дорівнюють 13 см і 9 см. Якому найбільшому цілому
числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?
А. 21 см Б.22 см В. 4 см
5. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. Знайдіть його
периметр.
А. 21 см Б.19 см В. 14 см
6. Сума двох кутів трикутника дорівнює 78°. Знайдіть третій кут.
А. 102° Б.12° В. визначити неможливо
1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77² sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121 cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2) sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121 sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8