№1. определение треугольника №2. определение равных треугольников. №3.определение равнобедренного, равностороннего треугольника. №4. определение остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольника. сделать соответствующий чертёж. №5. определение биссектрисы, медианы и высоты треугольника. сделать соответствующий чертёж. №6. признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. сделать соответствующий чертёж. №7. признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. сделать соответствующий чертёж. №8 признак равенства треугольников по трём сторонам. сделать соответствующий чертёж. №9. сформулировать и доказать свойство углов равнобедренного треугольника. №10. сформулировать и доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. №11. сформулировать свойство медианы и высоты равнобедренного треугольника
Даны координаты середин сторон треугольника АВС: M(3;-2;5, N (3,5;-1;6), K(-1,5;1;2).
Две половины сторон треугольника АВС и два стороны треугольника MNK образуют параллелограмм.
Поэтому координаты точки А симметричны точке К относительно середины отрезка MN как конец диагонали АК параллелограмма ANKM.
Аналогично вершины В и С.
Находим координаты середин отрезков:
О = (1/2)MN = ((3 + 3,5)/2=3,25; (-2-1)/2=-1,5; (5+6)/2=5,5) = (3,25; -1,5; 5,5).
Р = (1/2)NK = ((3-1,5)/2=0,75; (-2+1)/2=-0,5; (5+2)/2=3,5) = (0,75; -0,5; 3,5).
Т = (1/2)MK = (3,5-1,5)/2=1; (-1+1)/2=0; (6+2)/2=4) = (1; 0; 4).
Теперь находим симметричные точки как вершины треугольника АВС.
А = 2О - К = (8; -4; 9).
В = 2Р - M = (-1; 2; 3).
C = 2T - N = (-2; 0; 1).
Далее проводишь перпендикуляр к большему основанию из вершины меньшего, получается прямоугольный треугольник. катет и гипотенуза известны, по теореме пифагора находишь оставшийся катет, складываешь его длину с длиной меньшего основания и получаешь длину другого основания, а затем находишь площадь по формуле S=1/2(а+b)h, где h- высота трапеции (20), а и b-основания