1) Основа трапеції дорівнює 10 см, а її середня лінія - 7 см. Знайдіть іншу
основу трапеції.

а) 8 см

б) 3,5 см в) 4 см г) 8,5 см

2) Чому дорівнює периметр трикутника, площа якого становить 24 см
2
, а

радіус вписаного кола дорівнює 4 см?
а) 6 см

б) 24 см в) 12 см г) 48 см
3) Сторони трикутника відносяться як 7 : 6 : 4. Знайдіть найбільшу
сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 51 см.
а) 84 см

б) 21 см в) 56 см г) 14 см
4) Яка точка є центром кола, описаного навколо трикутника?
а) Точка перетину висот

б) Точка перетину бісектрис

в) Точка перетину медіан г) Точка перетину серединних перпендикулярів

до сторін трикутника

5) Кінці хорди ділять його на дві дуги, градусні міри яких відносяться як
1 : 17. Знайдіть градусну міру меншої дуги.
а) 10
0 б) 40
0

в) 20
0

г) 80
0
6) У трикутнику АВС відомо, що АВ = 5 см, ВС = 10 см. Якій із
наведених величин може дорівнювати довжина сторони АС?
а) 4 см

б) 7 см в) 5 см г) 16 см
7) Які координати має образ точки А(- 2; 5) при симетрії відносно початку
координат?
а) (2; 5)

б) (-2; -5) в) (2; -5) г) (5; -2)
8) Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2√2 см, а один із кутів
дорівнює 45
0
. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

а) √13 см

б) √53 см в) √33 см г) √73 см
9) Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана,
проведена до гіпотенузи, - 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.
а) 80 см

2 б) 120 см
2
в) 60 см
2

г) 72,25 см
2
10) Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 14 см , а більша
бічна сторона - 5 см. Знайдіть площу трапеції.
а) 120 см

2 б) 36 см
2

в) 60 см
2

г) 72 см
2

Периметр ромба равен 8 м.

Объяснение:

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.

∠EOA = ∠EKL (дано).  =>

∠KEL = ∠EAO  => треугольник EOA равнобедренный.

Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).

Значит ЕА = АО =1м.

АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).

AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB).  =>

EF =AB = 2·AO = 2 м.

Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).

1 Нет, не существует.

Объяснение:

Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°

Из этого следует:

130° + 55° + 45° + 125° = 345°

Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник

Значит нет такого четырёхугольника

б)15

Объяснение:

(n-2)*180=2340

n=15

2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника

б)Нет. Противолежащие стороны равно

в)Да. Противолежащие < равно

г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD

3.Решение:

Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м

Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:

- первая 5*2=10(м)

-вторая 6*2=12(м)

Отсюда:

периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)

4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12