1. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус и тангенс половины угла при вершине равнобедренного треугольника.

2. В равнобокой трапеции ABCD AB = CD = 2 см, ВС = 6v2 см,

AD = 8 /2 см. Найдите углы трапеции.

Решение прямоугольных треугольников

3. Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС

( = 90°), если:

1) AC = 3 cm, cos A =

2) BC = 5 см, sin A =

3) AC = 8 cm, tg B = 3;

4. Решите прямоугольный треугольник ABC ( 2С = 90°) по извест-

ным элементам:

1) AB = 12 см, = 530;

4) AB = 14 см, ВС = 6 см;

5. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) высота BD равна 6 см, 2 А = 24°. Найдите боковую сторону и основ.

УМОЛЯЮ Я НЕ ШАРЮ.(((​

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Проведём из вершины В высоту ВН. Так как треугольник равнобедренный то высота проведённая к основанию является ещё медианой и делит основание АС пополам, поэтому АН=НС=10÷2=5см.

Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный, а АН и ВН являются катетами, а АВ гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет ВН

ВН²=АВ²-АН²=13²-5²=159-25=144;

ВН=√144=12см.

И сейчас мы можем найти синус, сосинус и тангенс угла АВН:

Синус- это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому sinABH=5/13

Косинус -это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе , поэтому

cosABH=12/13

Тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему. Поэтому:

tgABH=5/12

ответ: sinABH=5/13; cosABH=12/13;

tgABH=5/13

ЗАДАНИЕ 3

sinA=5/8

cosA=3/8

tgB=3/5

ЗАДАНИЕ 5

Найдём АВ через синус угла:

АВ=6÷sin24°; (sin24°≈0,4067)

AB=6÷0,4067≈14,75

Мы нашли гипотенузу АВ и теперь найдём по теореме Пифагора АД:

АД²=АВ²-ВД²=14,75²-6²=

=217,56-36=181,56; АД=√181,56≈13,47

Так как АД=ДС, то

АС=13,47×2=26,94см

ответ: АС=26,94см; АВ=ВС=14,75см