1.отрезок dm-биссектриса треугольника dcf. через точку m проведена прямая , параллельна dfи пересекающая сторону dc в точке k. докажите что треугольник dmk равнобедренный2.в треугольнике mnp точка k лежит на стороне mn, причём ∠nkm-острый. докажите что kp < mp3.одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см , 3 номер через x надо

Прямые А1А2 и В1В2 пересекаются, следовательно, через них можно провести плоскость. 
 А1В1 и В2А2 - линии пересечения этой воображаемой плоскости с данными параллельными плоскостями, поэтому они параллельны ( свойство).  
Отсюда в треугольниках А1МВ1 и В2МА2 имеется по три равных   угла - вертикальный при М и накрестлежащие углы при  параллельных А1В1 и А2В1 и секущих А1А2 и В1В2.  
Следовательно, эти треугольники подобны.  
По условию А1А2=МВ1  
Пусть МВ1=х  
Тогда МВ2=12-х  
МА2=х-3  
Из подобия треугольников следует отношение  
МВ1:МВ2=МА1:МА2  
х:(12-х)=3:(х-3)  
х²-3х=36-3х 
х²=36 х=6 см ⇒  
 МА2=6-3=3 см,   
МВ2=12-6=6 см

Пусть будет параллелограмм ABCD, где угол В - тупой. Опустим высоты ВМ на сторону AD и высоту ВК на сторону CD. Пусть ВМ=3, ВК=5. Угол МВК соответственно равен 30 градусов.
Угол А равен углу С, потому что это противоположные углы параллелограмма, тогда угол АВМ = угол СВК.
Пусть угол С равен х, а угол СВК = у, тогда по теореме о сумме углов треугольника х+у=90, тогда 2х+2у=180. Сумма углов В и С равна 180, потому что АВСD - параллелограмм, значит, Угол В + угол С = 180 = 2у+х+30=2у+2х, откуда следует, что х=30. Тогда треугольники ВСК и АВМ не просто прямоугольные, в них один острый угол равен 30 градусов, поэтому катеты против этих углов равны половине гипотенузы, значит,АВ=2ВМ=6, ВС=2ВК=10

ответ: 6 и 10