1. Параллельный перенос задан формулами х| = x – 4, y| = y +6. В какую точку
переместится точка А(2;7) при этом преобразовании?

2. При параллельном переносе А(-3;4) переходит в точку С(5; 1). Найдите
формулы параллельного переноса.

3. При параллельном переносе В(4; -2) переходит в Т(2;11), а точка А(-7; 1) в
точку К(-9; 12). Существует ли такой параллельный перенос?

4. В результате параллельного переноса вершины квадрата ABCD переходят
Соответственно в вершины квадрата A|B|C|D|. Найдите координаты точек
B| , C|, D| , если А(1;-2), А|(5;6), В(4;2), С(0;5), D(-3;1).

5. В результате параллельного переноса точка А(-2;5) переходит в точку
А1(3;-4). Найдите уравнение прямой, в которую переходит прямая
2х – 3у = 1 при этом переносе.

Геометрия это отдел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения.
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии.
Классификация геометрии, предложенная Клейном в «Эрлангенской программе» в 1872 году и содержащая в своей основе инвариантность геометрических объектов относительно различных групп преобразований, сохраняется до сих пор.
Исследуя реальные предметы, геометрия рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств предметов, таких как плотность, вес, цвет. Это позволяет перейти от пространственных отношений между реальными объектами к любым отношениям и формам, возникающим при рассмотрении однородных объектов, и сходным с пространственными. В частности, геометрия позволяет рассматривать расстояния между функциями.

Медиана АД делит угол ВАС (угол А) на 2 угла:
угол ВАД (обозначим его угол А1) и угол САД (обозначим его угол А2).
Так как медиана АД в два раза меньше стороны ВС, то
АД = ВД и АД = ДС
Поэтому треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД,
угол А1 = угол В
Треугольник АДС равнобедренный, АД = ДС,
угол А2 = угол С
Из этого следует, что
Угол А1 + угол А2 = угол В + угол С (1)

В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр :
угол А + угол В + угол С = 180,
но угол А = угол А1 + угол А2,поэтому
угол А1 + угол А2 + угол В + угол С = 180

Используя уравнение (1), получаем
угол А1 + угол А2 + угол А1 + угол А2 = 180 или
2*(угол А1 + угол А2) = 180 или
2* угол А = 180, то есть

угол А = 90