1)Площі бічних граней правильної трикутної призми дорівнюють 13 см², 14 см², 15 см², а бічне ребро призми дорівнює 1. Обчисліть площу повної поверхні призми. 2) Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 288 см². Обчисліть площу повної поверхні призми, якщо її бічне ребро удвічі більше за сторону основи.
20/2 = 10 (- это каждая боковая сторона)
площадь будем искать по формуле полусуммы оснований, умноженных на высоту. проведем высоту. сразу лучше две высоты, см. рисунок.
две высоты делят основание равнобедренной трапеции на прямоугольник, отсекая от бОльшего основания равные части.
26-14 =12.
12/2 = 6
дальше по т. Пифагора: см. рисунок
высота = 8, дальше подставим в формулу: (14+26)/2 * 8 = 160
2. В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны. Отрезок BE принадлежит BC, а BC параллельна AD, следовательно BE будет параллелен AD.
3. Работаем в четырехугольнике ABED: боковые стороны AB и ED не параллельны друг другу, а BE и AD параллельны(из 2), отсюда следует, что ABED-трапеция(по определению), но угол А равен 60 градов по условию, а угол EDA также равен 60 градусов(так как ED-биссектриса), следовательно ABED-равноберенная трапеция.
4. Работаем в треугольнике DEC: угол CDE в нем равен 60 градусов(из 1), а угол DCE будет равен углу А, т.е. 60 градусов(свойство параллелограмма). Отсюда следует, что треугольник DEC-равносторонний, тогда сторона EC будет равна 6.
5.BE=BC-EC=6
6.Высоту BH найдем из прямоугольного треугольника ABH, она будет равна 3 корня из 3. Площадь будет равна 36 корней из 3, а вторая высота 6 корней из 3.
7. Радиус описанной окружности около треугольника CDE равен 2 корня из 3. Тогда длина окружности будет равна 4 корня из 3
8. Большую диагональ можно найти через теорему косинусов, она будет равна 6 корней из 7.
ОТВЕТ:1)
2)Равносторонний;
3)