1. по заданным координатам (таблица 1, стр.17) построить проекции треугольника abc.
2. через точку в задать плоскость, перпендикулярную к стороне ас.
3. построить линию пересечения плоскости треугольника с перпендикулярной плоскостью.
4. определить видимость.
рекомендации к выполнению
пересечение двух плоскостей задает пространственную прямую. любую прямую можно построить по двум точкам, проводя ее непосредственно в одной из плоскостей. считается решенной, если удалось найти две конкретные точки прямой, лежащей в пересечении плоскостей.
искомую плоскость, перпендикулярную к прямой ас, целесообразно задать главными линиями плоскости – горизонталью h и фронталью f, перпендикулярных к прямой ас. секторы плоскости на п2 и п1 ограничить волнистой линией. точка в – общая для обеих плоскостей. вторую точку, принадлежащую обеим плоскостям, определяем с плоскости уровня q (q2) // п1, которая пересекает обе плоскости по горизонталям h/ и h//. на пересечении этих горизонталей находим вторую точку, (например, точку м). следовательно: вм – линия пересечения плоскостей. видимость определяем методом конкурирующих точек, которые должны принадлежать ас и h, ac и f.
при обводке чертежа необходимо соблюдать следующие цвета: данное по условию – черным цветом, построения – синим или зеленым цветом, искомые величины – красным цветом. все линии построения, обо¬значения на чертеже должны быть сохранены.
масштаб 1: 1.
(нужен алгоритм)
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2.
S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.