1. Почему линия сгиба листа бумаги прямая? С каким геометрическим местом точек на плоскости это связано?
2. Верно ли, что угол симметричен относительно своей биссектрисы?
3. Как получить биссектрису бумажного угла без циркуля и линейки?
4. Где на плоскости находятся все точки, равноудаленные от двух данных точек?
5. Каким свойством обладают точки на биссектрисе угла, меньшего развёрнутого
6. Как циркулем и линейки построить серединный перпендикуляр к отрезку?
7. Как циркулем и линейкой построить биссектрису угла?
8. Верно ли, что центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к любому отрезку, соединяющему две ее точки?
9.Где находятся на плоскости точки, расстояние от которых до данной прямой
постоянно
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.
Доказательство: Пусть прямыеa и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая спересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямуюb, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а ис),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b
Объяснение:
Подробно.
В планиметрии если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.
Добавим - при условии, что третья прямая лежит в той же плоскости.
Пусть прямые а и b лежат в плоскости α, а прямая с, не лежащая в этой плоскости, пересекает прямую b в точке M.
Если одна из двух прямых (a) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (с) пересекает эту плоскость в точке (М), не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Точка М не лежит на прямой а. Прямая с НЕ пересекает прямую а.