1. Пользуясь циркулем и линейкой, начертите окружность с центром О и произвольным радиусом:
1) проведите два радиуса ОА и ОВ этой окружности, не лежащих на одной прямой;
2) измерьте и запишите длину радиуса;
3) проведите диаметр СК и найдите его длину;
4) проведите хорду MN;
5) проведите прямые a и b, проходящие через точки А и В и найдите точку их пересечения С;
6) определите вид треугольников ОАС и ОВС;
7) сравните отрезки АС и ВС

Объяснение:

Номер 1.

V(кон)=1/3*S(осн)*h,   S(осн)=П*r ²

S(осн)=П*3²=9П   ;  V(кон)=1/3*9П*6=18П

S(пол.конуса)= S(осн)+ S(бок)= П*r ²+ П*r*l

ΔАМО- прямоугольный , ∠МАО=45, значит ∠ОМА=45   ⇒ ΔАМО-равнобедренный ⇒ОМ=ОА=6 .Тогда МА=6√2  

S(бок)= П*r*l  , S(бок)=П*6*6√2=36П√2  

S(пол.конуса)= 9П+36П√2=9П(1+4√2)

Номер 3.

V(цил)=S(осн)*h,   S(осн)=П*r ²  , S(бок цил)=2П*r *h  

Пусть радиус основания  r , тогда высота цилиндра  (r+12)

288П=2П* r*(r+12)+2П*r ² ,  

r ²+6r-72=0  , D=324, r=6 см, второе значение r<0 и не подходит по смыслу задачи.

h=  6+12=18(см)

S(осн)=П*6 ²  =36П(см²)

V(цил)= 36П*18=648 (см³ )

144√3

Объяснение:

1.

по условию известно, что Vшара=32π√3

2. по условию известно, что шар вписан у правильную треугольную призму, следовательно шар касается граней призмы:

а). оснований призмы, => высота призмы H =2R

б). боковых граней призмы,  точки касания - точки пересечение диагоналей боковых граней, => диаметральное сечение шара +призма = круг, вписанный в правильный треугольник

R радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

сторона правильного треугольника :

3. объём призмы вычисляется по формуле: