№ 1. Для построения окружности, заданной уравнением (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49, нужно выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Нарисовать систему координат на странице тетради, где ось Ox горизонтальная, а ось Oy вертикальная.
Шаг 2: В положении (-1, 7) нарисовать точку O. Она будет центром окружности.
Шаг 3: Измерить радиус окружности. Он равен квадратному корню из правой части уравнения, то есть корню из 49, что равно 7.
Шаг 4: От точки O отложить на горизонтальной оси вправо и влево расстояния, равные радиусу. На полученных точках поставить точки A1 и A2.
Шаг 5: От точки O отложить на вертикальной оси вверх и вниз расстояния, равные радиусу. На полученных точках поставить точки B1 и B2.
Шаг 6: Соединить точки A1, A2, B1 и B2 закругленной линией. Это будет окружность, заданная уравнением (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.
№ 2. Чтобы проверить, лежит ли точка C(-3; -1) на окружности, заданной уравнением (х + 3)2 + (у − 4)2 =25, нужно выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Подставить значения координат точки C в уравнение окружности. В данном случае мы получаем (-3 + 3)2 + (-1 − 4)2 = 0 + (-5)2 = 25.
Шаг 2: Так как результат равен 25, что совпадает со значением радиуса, то точка C лежит на окружности, заданной уравнением (х + 3)2 + (у − 4)2 =25.
Таким образом, точка C(-3; -1) лежит на окружности, а окружность, заданная уравнением (х + 3)2 + (у − 4)2 =25, может быть построена следующим образом: нарисуйте систему координат, отметьте точку O(-3, 4) в качестве центра окружности, отложите радиус 5 единиц влево, вправо, вверх и вниз от точки O, и соедините полученные точки записанной линией.
Шаг 1: Нарисовать систему координат на странице тетради, где ось Ox горизонтальная, а ось Oy вертикальная.
Шаг 2: В положении (-1, 7) нарисовать точку O. Она будет центром окружности.
Шаг 3: Измерить радиус окружности. Он равен квадратному корню из правой части уравнения, то есть корню из 49, что равно 7.
Шаг 4: От точки O отложить на горизонтальной оси вправо и влево расстояния, равные радиусу. На полученных точках поставить точки A1 и A2.
Шаг 5: От точки O отложить на вертикальной оси вверх и вниз расстояния, равные радиусу. На полученных точках поставить точки B1 и B2.
Шаг 6: Соединить точки A1, A2, B1 и B2 закругленной линией. Это будет окружность, заданная уравнением (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.
№ 2. Чтобы проверить, лежит ли точка C(-3; -1) на окружности, заданной уравнением (х + 3)2 + (у − 4)2 =25, нужно выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Подставить значения координат точки C в уравнение окружности. В данном случае мы получаем (-3 + 3)2 + (-1 − 4)2 = 0 + (-5)2 = 25.
Шаг 2: Так как результат равен 25, что совпадает со значением радиуса, то точка C лежит на окружности, заданной уравнением (х + 3)2 + (у − 4)2 =25.
Таким образом, точка C(-3; -1) лежит на окружности, а окружность, заданная уравнением (х + 3)2 + (у − 4)2 =25, может быть построена следующим образом: нарисуйте систему координат, отметьте точку O(-3, 4) в качестве центра окружности, отложите радиус 5 единиц влево, вправо, вверх и вниз от точки O, и соедините полученные точки записанной линией.