1. при повороте на 90° против часовой стрелки относительно некоторого центра x точка a(0; 0) перешла в точку a'(4; -2) найдите координаты точки x. 2. дан правильный шестиугольник abcdef. определите центр и угол поворота, который переводит вершину a в вершину c, вершину b в вершину d, вершину c в
вершину e и так далее. центр поворота – это: центр вписанной в шестиугольник окружности; точка пересечения диагоналей ac и bd; точка a; точка пересечения диагоналей cf и ae. угол поворота равен: 120° 60° 45° 30° 90°

Задача 1. - в объяснениях.

Задача 2. Pabcd = 64 см.

Задача 3. АВ = 14см.

Объяснение:

Задача 1.

АЕ=CF (дано), АВ = CD (противоположные стороны параллелограмма),

∠ВАЕ = ∠CDF (как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС).

Значит треугольники АВЕ и CDF равны по двум сторонам и углу между ними. =>

BE = DF (соответственные стороны в равных треугольниках). Что и требовалось доказать.

Задача 2.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). => 3х = 12см.  х = 4см  2х = 8см. AD = 5х =20см. Pabcd = 2*(AB+CD) = 64см.

Задача 3.

ОМ и ON - средние линии треугольника (они проходят через середину О стороны АВ и параллельны противоположным сторонам треугольника). Значит точки М и N делят стороны АС и ВС пополам и отрезок MN - тоже средняя линия треугольника. Она равна половине стороны АВ.

АВ = 2*7 = 14см.

Количество ребер, выходящих из  каждой вершины многогранника, не меньше трех. 

Примем количество вершин равным а. Тогда ребер из всех вершин будет 3а. Но количество ребер посчитано дважды, т.к. одно ребро соединяет две вершины. Значит, всего ребер должно быть вдвое меньше.  И тогда количество ребер  3а/2=х

3а=2•х. Но число 2017 – простое, не имеет других делителей, кроме единицы и самого себя. Поэтому 2017≠2х,  независимо от того, сколько ребер выходят из каждой вершины многогранника.  

Следовательно,  многогранник с таким количеством ребер не существует.