1. Прямые а и в – серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и ВС. Докажите, что АО=СО, где О - точка пересечения прямых а и в.
№2. Серединный перпендикуляр к стороне АВ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке М. Известно, что ВМ=7 см, АС=12,5 см. Найдите отрезки АМ и МС.

ответ

Р = m/n.*

15) 14 - ч.ч.

6 - з.ч.

всего : 14 + 6 = 20.

6 / 20 = 0,3.

16) мальчиков : 4.

девочка одна.

1 / 5 = 0,2.

17) так как команд 3, а команда А будет играть с командами В и С, то вероятность того,что команда А будет владеть мячом в одной из игр будет 1/2 или 0,5. Тогда вероятность того,что команда А будет владеть мячом в обеих играх равна 0,25.

1/2 * 1/2 = 0,25.

19) 11 + 6 + 3 = 20.

всего : 20.

какова вероятность того,что первым будет стартовать спортсмен не из России.

6 из Норвегии и 3 из Швеции.

то есть , 6 + 3 = 9.

9 / 20 = 0,45.

20) 1000 - 5 = 995. ( чтобы вычислить сколько из них исправные.)

995 / 1000 = 0,995 или 99,5%

21) 3 мальчиков и 3 девочек.

3 + 3 = 6.

3/6 = 0,5.

22) 1600 - 80 = 1520.

1520 / 1600 = 0,95.

23) 3 + 3 + 4 = 10.

3/10 = 0,3.

1)обозначим вписанный угол через α, тогда центральный угол равен α+25. вписанный угол составляет половину центрального угла, поэтому  
α=(α+25)/2;
α+25=2α;
2α-α=25;
α=25.
2)Длина окружности вычисляется по формуле C=2πR. По условию,вписанный угол, опирается на дугу, длина которой равна 1/36 длины окружности. L=C*1/36;
L=2πR/36=πR/18;
Длина дугиL вычисляется по формуле L=(2πRn)/180. Подставляем вместо L ранее найденное выражение:
πR/18=πRn/180;
1/18=n/180;
n=10. это величина центрального угла, тогда впписанный угол равен 10/2=5°

3)Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна 5к, тогда меньшая равна 4к. 5к+4к=360;
9к=360°;
к=360/9=40; Значит меньшая дуга окружности равна 4*40=160°, а большая 5*40=200°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 200°/2=100°.
4)пусть к - коэффициент пропорциональности, тогда 2к+3к+4к+6к=360;
15к=360%
к=360/15=24. градусные меры дуг:
24*2=48°;  24*3=72°;  24*4=96°; 24*6=144.
 угол, составленный двумя хордами равен полусумме дуг, заключенных между его сторонами.  ∠АОС=(48+96)/2=72°.
5) треугольник ВОС равнобедренный (сторонами являются радиусы окружности). углы при основании равнобедренного треугольника равны,∠ОВС=∠ВСО=15°. значит угол ВОС=180-(15+15)=150°. Углы ВОС и АОD вертикальные, поэтому они равны. Величина угла АОD=∠BOC=150°.