1. прямые AB и CD пересекаются. Через точки B и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью ACD. 2. Прямые АВ и СD пересекаются. Через прямую AB проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью BCD.
Заранее
1.
а) 25 и 65
б) 50 и 40
2.
50см и 60 градусов
Объяснение:
1. Если у тебя это радиусы к точке касания, то треугольник АОВ равен треугольнику АОС по двум катетам(радиусы равны и отрезки касательных тоже). т.е. угол 2 равен ВОС/2, а угол 1 соответственно 90 - угол 2
а) угол 2 = 130/2 = 65
угол 1 = 90 - 65 = 25
б) угол 2 = 80/2 = 40
угол 1 = 90 - 40 = 50
2. Треугольник АОВ прямоугольный с углом в 30 градусов, зн АО = 2 ВО(гипотенуза в два раза больше катета против угла 30 градусов). Ну а угол АОВ равен 90 минус угол ОАВ.
АО = 2 * 25 = 50 см
угол АОВ = 90 - 30 = 60
△АВС
АВ = ВС
К ∈ АВ
Р ∈ ВС
АК = КР
∠РАС = 40°
∠BСА = 80°
Найти:а || b?
Решение:Так как АВ = ВС => △АВС - равнобедренный
∠BАС = ∠BСА = 80˚, по свойству равнобедренного треугольника.
Так как АК = КР => △АКР - равнобедренный
∠КРА = ∠КАР, по свойству равнобедренного треугольника
Итак, весь ∠BАС = 80°, а ∠РАС = 40° => ∠КАР = 80° - 40° = 40°
Так как ∠КРА = ∠КАР => КРА = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠АКР = 180° - (40° + 40°) = 100°
Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
∠АКР и ∠BАС - односторонние
Проверим, равняется ли их сумма 180°:
80° + 100° = 180°
=> а || b
ответ: да, а || b.