1. Радиусы шаров равны 3 см и 5 см , а расстояние между их
центрами 6 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются
их поверхности.
2. Найдите площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда по трем его измерениям, равным 6 см, 2 см и 4см.
3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, если его объем равен 12 см3, а сторона основания равна 3 см.
4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см2, а высота цилиндра – 5 см. Найдите радиус основания.
5. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2, а площадь основания - 9pi см2. Найдите объем цилиндра.
6. Найдите площадь поверхности полусферы, диаметр которой равен 5 дм.
4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень из 2
1) сторону АС найдем через определение тангенса угла альфа...т.е. tga=CB/AC...AC=CB/tga=5/tga
2) используем основное тождество, чтобы найти косинус (через него найдем тангенс)...
Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.