1.Решить задачу на построение:
Дан треугольник РСВ. Построить новый треугольник АМК, такой чтобы ∠А=∠Р, ∠М=С, МК=4СВ
2.Построить равнобедренный треугольник, у которого основание будет равно 12 см, а боковые стороны будут меньше чем основание в 2 раза.
2) При параллельной проекции сохраняются соотношения.
В ΔАВС - MN - отрезок, проведенный с середены АВ и перпендикулярный основе АС. Проведем высоту ВН, в равнобедренном Δ высота к основе есть и медиана, т. е. делит основу пополам. Если рассмотреть ΔВАН - MN || BH как перпендикуляры к одной стороне. Так как М середина АВ, и MN || BH - то по теореме Фалеса можно утверждать, что АN=NH (если на одной стороне угла параллельные прямые отсекают равные отрезки, то и на другой стороне угла будут тоже отсекать равные отрезки).
С вышедоказанного следует, что чтоб построить проекцию перпендикуляра MN, достаточно в ΔА1В1С1 проекции треугольника, на проекции основания А1С1 отложить 4ую часть ее длины от вершины А1.
қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
қиық пирамида көлемі
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³