1. Решите неравенство 4х +2<0 2. Решите неравенство 10x +8 > 0
3. Решите неравенство – 6х +8<0
4. Решите неравенство — 10x + 10 <-7
-
5. Решите неравенство 5х +94 - 10
—
6. Решите неравенство — 4х +5 <4x
7. Решите неравенство — 7х +77-7+9х
8. Решите неравенство – 3(3 +х) <-9
9. Решите неравенство 40-х — 7) > - 7х
- >
10. Решите неравенство 2-20-7+х) <-7x – 2
(
1. Дано: 4x + 2 < 0
Перенесём 2 на другую сторону неравенства: 4x < -2
Теперь разделим обе части на 4 (учитывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): x < -1/2
Ответ: x меньше чем -1/2, или x ∈ (-∞, -1/2)
2. Дано: 10x + 8 > 0
Перенесём 8 на другую сторону неравенства: 10x > -8
Теперь разделим обе части на 10: x > -8/10
Упростим: x > -4/5
Ответ: x больше чем -4/5, или x ∈ (-4/5, +∞)
3. Дано: -6x + 8 < 0
Перенесём 8 на другую сторону неравенства: -6x < -8
Теперь разделим обе части на -6 (не забывая изменить знак неравенства): x > -8/(-6)
Упростим: x > 4/3
Ответ: x больше чем 4/3, или x ∈ (4/3, +∞)
4. Дано: -10x + 10 < -7
Перенесём 10 на другую сторону неравенства: -10x < -7-10
Складываем числа: -10x < -17
Теперь разделим обе части на -10 (не забывая изменить знак неравенства): x > -17/(-10)
Упростим: x > 17/10
Ответ: x больше чем 17/10, или x ∈ (17/10, +∞)
5. Дано: 5x + 94 - 10 < 0
Упрощаем: 5x + 84 < 0
Переносим 84 на другую сторону неравенства: 5x < -84
Разделим обе части на 5: x < -84/5
Ответ: x меньше чем -84/5, или x ∈ (-∞, -84/5)
6. Дано: -4x + 5 < 4x
Переносим 4x на другую сторону неравенства: -4x - 4x + 5 < 0
Упрощаем: -8x + 5 < 0
Переносим 5 на другую сторону неравенства: -8x < -5
Делим обе части на -8 (и меняем знак неравенства): x > -5/(-8)
Упрощаем: x > 5/8
Ответ: x больше чем 5/8, или x ∈ (5/8, +∞)
7. Дано: -7x + 77 - 7 + 9x < 0
Упрощаем: 2x + 70 < 0
Переносим 70 на другую сторону неравенства: 2x < -70
Делим обе части на 2: x < -70/2
Упрощаем: x < -35
Ответ: x меньше чем -35, или x ∈ (-∞, -35)
8. Дано: -3(3 + x) < -9
Упрощаем: -9 - 3x < -9
Переносим -9 на другую сторону неравенства: -3x < -9 + 9
Упрощаем: -3x < 0
Разделим обе части на -3 (и меняем знак неравенства): x > 0
Ответ: x больше чем 0, или x ∈ (0, +∞)
9. Дано: 40 - x - 7 > -7x
Упрощаем: 33 - x > -7x
Переносим -7x на другую сторону неравенства: x - 7x < -33
Упрощаем: -6x < -33
Делим обе части на -6 (и меняем знак неравенства): x > -33/(-6)
Упрощаем: x > 11/2
Ответ: x больше чем 11/2, или x ∈ (11/2, +∞)
10. Дано: 2 - 20 - 7 + x < -7x - 2
Упрощаем: -25 + x < -7x - 2
Складываем и перегруппируем члены: x + 7x < -2 + 25
Складываем числа: 8x < 23
Делим обе части на 8: x < 23/8
Ответ: x меньше чем 23/8, или x ∈ (-∞, 23/8)
Вот и все решения! Надеюсь, тебе было понятно и интересно. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!