1) Скільки прямих можна провести через одну точку? 2) Скільки прямих можна провести через дві точки?
3) Точки a, b, c лежать на одній прямій. Яка з трьох точок лежить між двома іншими, якщо відомо, що ab = 1 см, BC =2 см, ac = 3 см
4) Точки mnk лежать на одній прямій. Відомо що MN - 5 м, MK = 3 м. Яку найбільшу довжину може мати mk?
5) AD бісектриса кута BAC, кут BAD = 60°. Знайти градусну міру кута CAD.
6) Кут ABC і ABD мають спільну сторону AB. Кут ABC = 60°. Кут ABD = 40°. Яку найменшу градусну міру може мати BDC?
7) Якщо один із суміжних кутів дорівнює 125°, то він є...
8) Кола мають зовнішній дотик. Радіус першого кола - 8 см. Радіус другого - 9 см. Знайти довжину між центрами цих кіл.
9) Три кола мають зовнішній дотик. Діаметр кіл = 8 см, 12 см, 14 см. Знайти периметр трикутника.
10) Суміжні кути відносяться як 2:4. Знайдіть градусну міру кожного з цих кутів.
Отметьте все верные утверждения:
а) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.
б) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
в) Всегда существует прямая, параллельная двум скрещивающимся прямым.
г) Две прямые из трех попарно скрещивающихся могут быть параллельными.
б)
Объяснение:
а) Неверно, прямые могут быть скрещивающимися.
б) Верно. Это признак скрещивающихся прямых.
в) Неверно, так как если бы каждая из двух скрещивающихся прямых была параллельна третьей прямой, то они были бы параллельны между собой.
г) Неверно. Попарно скрещивающиеся - это значит, что каждые две прямые скрещивающиеся, т.е. не параллельны.
Пусть 1 и 3 - вертикальные углы. Так как сумма вертикальных углов 200, то 200:2=100 (потому что вертикальные углы равны) Углы 1 и 3 образуют с углами 2 и 4 смежные углы.
Т.е 1+2=180 градусов, 3+4=180 градусов. Значит, 180 - 100= 80 градусов. Углы 2 и 4 - 80 градусов. ответ: 80,80,100,100.
Можно и так было сделать, разницы нет. 1 и 3 - 200 градусов в сумме. А сумма всех четырех углов - 360. 360-200=160 градусов - сумма углов 2 и 4 (они то же вертикальные)
160:2=80
200:2=100 ответ: 80,80,100,100