Цитаты: "Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями". "Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру". В нашем случае двугранный угол C1ADC - это угол, образованный двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой AD и проходящими через точки С1 и С. Он измеряется линейным углом С1DС, так как плоскость CDC1 перпендикулярна ребру АD. Тогда по Пифагору DС = √(АС²-AD²) = √(АС²-AD²) =√(625-336) = 17. Тангенс угла tg(<С1DC) = СС1/DC (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 17/17 =1. Значит искомое значение градусной меры двугранного угла C1ADC равна 45°.
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
"Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями".
"Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру".
В нашем случае двугранный угол C1ADC - это угол, образованный двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой AD и проходящими через точки С1 и С. Он измеряется линейным углом С1DС, так как плоскость CDC1 перпендикулярна ребру АD.
Тогда по Пифагору DС = √(АС²-AD²) = √(АС²-AD²) =√(625-336) = 17.
Тангенс угла tg(<С1DC) = СС1/DC (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 17/17 =1.
Значит искомое значение градусной меры двугранного угла C1ADC равна 45°.
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.