1.Точка А(-4;0;8) лежит в плоскости: а)(х о у); б)(х о z); в)(у о z). 2. Точка В(5; 0; 0) лежит на оси: а) ох; б) оу; в) оz.
3. Даны точки А(4;-3;7) и В(5;-2;4), координаты будут:
а) ( -2; -1; 3); б) (-2; 1; 3 ) в) (1;1;-3)
4.Укажите координаты середины отрезка АВ, если А(7;5;-3) и В(1;-1;3)
а) ( -2; -1; 0); б) (-2; 1; 3 ) в) (4;2;0)
5.Дан вектор (1;7;-1). Найдите | |: а) ; б) ; в);
6. Векторы и коллинеарны. Если (-2;6;-1), то координаты будут:
а) ( -10; 30; -5); б) (-2; 1; 3 ) в) (6;14;-2)
7. При каком m векторы (3;m;-6) и (4;7;-1) перпендикулярны.
8) Найти угол между векторами (3;6;-1) и (4;2;-1).

❤​

1. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота=биссектриса=медиана ⇒ делит угол 120° на два по 60, образует с основанием два угла по 90° ⇒ образуются два одинаковых прямоугольных Δ. Углы при основании по 30°, сторона, противолежащая углу в 30 = половине гипотенузы ⇒ гипотенуза в данном случае = 9*2=18.

2. Меньшему углу соответствует меньший катет ⇒ этот угол 30° (90-60), применяем свойство из 1-го задания. Гипотенуза = 12*2 = 24.

3. Нет, не может. Если угол А - тупой, то противолежащая сторона (BC) должна быть наибольшей, что противоречит условию.

4. Если угол, противоположный основанию = 40, то углы при основании = (180-40)/2 = 70°. Если углы при основании по 40, то третий угол = 180-40*2 =100°.

Надеюсь, ты это все начертила.  
Рассмотрим треугольник ФВО. Мы знаем, что ВФ=ФО, значит, он равнобедренный. Угол АВС, который здесь ФВО, равен 50-и  градусам и является углом при основани, а так как углы при основании в равнобедр. треугольнике равны, то уго ВОФ тоже равен 50-и градусам. Сумма углов треугольника равна 180-и градусам, поэтому угол ВФО равен 180 - (50+50) = 80 градусам. Замечаем, что угол ВФО смежный с углом АФО, значит угол АФО равен 180 - 80 = 100 градусов по свойству смежных углов. Ну, можно было и попроще: угол АФО является внешним углов треугольника ФВО и равен сумме двух углов этого треугольника, не смежных с ним, то есть ФВО и ВОФ, а их сумма равна 100 градусам