1) точка а лежит на прямой вс между очками в и с. найдите длину отрезка ав, если вс=15см, а отрезок ас на 3 см меньше отрезка ав.
2) один из смежных углов в 2 раза больше другого. чему равны эти углы?
3) сумма вертикальных углов, образованных при пересечении прямых ав и сd равна 104 градуса. найдите каждый из них.
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.
Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC.
трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая)
=> в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA
=> ECA = ADC = ABC = x
=> DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса)
сумма углов ромба равна 360 градусам =>
2x + 2x +x + x = 360
ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба)
DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба).