1)Точка М является серединой отрезка АВ. Найдите координаты точки М.
а)А(2;5),В(4;1); b)А(-2;3),В(6;-1).

2)Найдите координаты точки В, если точка М является серединой отрезка АВ.
а)А(2;1),М(3;2); b)A(3,-1), М(-1;1).

3)Найдите координаты середин сторон треуголника с вершинами А(0;0), В(0;4) и С(-6,0).​

В обоих случаях площадь ищется по формуле S= 0.5*P*r(r-радиус вписанной окружности) или же для правильного шестиугольника S=3*a*r.
Понятно, что при наличии описанного правильного шестиугольника мы ищем площадь сразу через эту формулу, но если мы имеем дело с правильным шестиугольником, вписанным в окружность, то нам необходимо найти радиус вписанной окружности в этом же шестиугольнике.
Ищется она по формуле: r=R*cos 180/n, где  - количество сторон данного правильного многоугольника.
Тогда формула принимает вид r=R*cos 30=R*√3/2

Как-то сложно сформулировано, непонятно немного. Долго пытался представить чертёж, и примерно решил, что  в условии имеется в виду, что ТМ является диаметром некой окружности, следовательно центр окружности (предположительно называемый О) находится на катете RT, ровно посерединке отрезка МТ. И при этом окружность вписана в угол TSR. Всё так?
Чертёж я по-любому рисовать не буду, ты уж как-нибудь сам.

Если всё так, то поехали. Проведём отрезок OS. Он пересечёт окружность в некой точке внутри треугольника, обозначим её буквой Х.

Смотрим теперь на два угла: ТОN и ТМN. Оба опираются на одну и ту же дугу TXN. Ещё замечаем, что ТОN является центральным углом окружности, а TMN вписанным. Следовательно TMN составляет половину от TОХ. А также видим, что отрезок SO одновременно является биссектрисой угла TSR, и бьёт точкой Х дугу TN ровно пополам. Следовательно, угол ТОХ, он же TOS равен углу TMN. 

А раз такое дело, что отрезок RT пересекает два других: SO и MN под одним и тем же углом, то указанные два отрезка SO и MN параллельны. Вот, как бы, и всё. Привет учительнице.