1.Точка О лежит вне тупоугольного треугольника ABC. Построить треугольник симметричный данному относительно точки О.
2.Постройте образ трапеции ABCD при параллельном переносе на вектор АК. Точка К принадлежит отрезку ВС. 3.Построить фигуру, симметричную ромбу ABCD относительно диагонали АС. 4.Повернуть квадрат ABCD относительно точки D на угол 45 градусов против часовой стрелки
7.Рисунок не видно, но параллелограм такой же. Просто поменяй буквы.
Рассмотрим тр-к АВС и тр-к ADC:
1.DC=AB(по условию). |
2AD=BC (по условию). (т.к | => противоположные стороны| параллелограма равны) |
3.АС-общая |
=>тр-к АВС и тр-к АDC равны по трём сторонам.
3.Рассмотрим треугольник ABC и треугольник CDA:
1.СА-общая. |
2.BA=AB(по условию). | =>
3.уголBAC=уголADC (по условию). |
=> тр-к АВС и тр-к СDА равны по 3 сторонам и углу между ними.
8.Рассмотрим тр-к АВD и тр-к АВС:
1.ВD-общая.
2.уголАВD=уголВDС(т.к. накрест лежащие| углы)или (по условию). | 3.уголАDB=уголСВD(т.к. накрест лежащие| углы)или (по условию). |
=>тр-кABC и тр-к ABD равны по стороне и двум прилежащем к ней углам.
извини, но остальные задачи вообще не видно.)
Решение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠С=∠А=70°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠В=180°-∠С-∠А=180°-70°-70°=
=40°
ответ: ∠А=70°; ∠С=70°; ∠В=40°
№2)
Внешний угол ∠А равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.
∠В+∠С=110°
∠С=110°-∠В=110°-40°=70°
Внешний угол ∠А и внутренний угол ∠А, являются смежными углами.
Сумма смежных углов равна 180°
∠ВАС=180°-110°=70°
ответ: ∠А=70°; ∠В=40°; ∠С=70°
№11)
∠А=∠DCM=50°, соответственные углы при параллельных прямых
АВ||СD, секущей АС.
∠ВСА=180°-60°-50°=70° смежные углы.
∠В=180°-∠А-∠ВСА=180°-50°-70°=60°
ответ: ∠В=60°; ∠А=50°; ∠ВСА=70°