1) Точка С- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если С( -2, 3) и А( -6, -5)
2) а) АВ- диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(8, -3) и В( -2, -5)
б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а)
3) Выполните построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнений (х+3)^2+(у-4)^2=9 и (х-2)^2+(у-4)^2=4
4) Точки А( -3, 5) В(3, 5) С(6, -1) Д( -3, -1) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и СД . Найдите длину средней линии и площадь трапеции

Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30).  а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см.
умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника

1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°

Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:

Найдем при каком n угол будет равен 160°:

Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника

2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:

Подставим заданное значение стороны:

Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см

3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:

°

а радианная:

Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:

см