1) Точка С- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если С( -2, 3) и А( -6, -5)
2) а) АВ- диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(8, -3) и В( -2, -5)
б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а)
3) Выполните построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнений (х+3)^2+(у-4)^2=9 и (х-2)^2+(у-4)^2=4
4) Точки А( -3, 5) В(3, 5) С(6, -1) Д( -3, -1) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и СД . Найдите длину средней линии и площадь трапеции
Первый признак равенства треугольников звучит так: "Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти две стороны и угол между ними одного треугольника, равные двум сторонам и углу между ними другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Второй признак равенства треугольников звучит так: "Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти сторону и два прилежащих к ней угла одного треугольника, равные стороне и двум прилежащим в ней углам другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Третий признак равенства треугольников звучит так: "Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти три стороны одного треугольника, равные трём сторонам другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Если что-то понадобится - всю информацию по данной теме можно легко и быстро найти в интернете.
РЕШЕНИЕ:
• В правильной пирамиде все боковые рёбра равны: АЕ = ВЕ = СЕ = 2 дм = 20 см
• Рассмотрим тр. СЕВ ( СЕ = ВЕ ):
Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60° , то этот треугольник равносторонний.
Доказать это свойство несложно. Найдите другие углы равнобедренного треугольника и поймёте, что этот треугольник равносторонний.
Площадь равностороннего треугольника СЕВ вычисляется по формуле:
где а - сторона равностороннего треугольника
S ceb = 400V3 / 4 = 100V3
• В этой правильной треугольной пирамиде все рёбра равны в виду того, что боковые грани - равносторонние треугольники. Вследствие этого получаем правильный тетраэдр. Все грани правильного тетраэдра равны =>
S пол.пов. = 4 • S ceb = 4 • 100V3 = 400V3 см^2
ОТВЕТ: 400V3 см^2 или 4V3 дм^2