1. Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р,
если Т (-2;4) и М (-6; -7).
4.Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD, АВ┴ ВС. Найдите среднюю линию трапеции.

дано, найти, решение

Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.

1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)

т.к.   ав=cd, то   ав=cd =30: 2=15 (см).

2)   из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда

                              вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).

3) sтрап.= ½·  (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)

4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,

    т.е.   r=½·bb1=6(см).

ответ: 6 см; 180 см².