1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? 2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MС и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D. Найти длину отрезка CD, если AB = 8,4 см, AC = 2,1 см, BD = 13 мм.

4. На рисунке BN биссектриса угла МВС. Найти угол АВM, если угол MBN=55°

78гр

Объяснение:

1  - если Д между В и С, то ВС= 17+25=42 см. Если В между С и Д, то ВС= 25 - 17=8см

2  - 1) Рассмотрим вертикальные углы MOE и DOC. Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда

угол MOE = углу DOC;

угол MOE = углу DOC = 204 : 2;

угол MOE = углу DOC = 102;

2) Угол МОD и угол МОЕ являются смежными. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

угол МОD = 180 - 102;

угол МОD = 78 градусов.

ответ: 78 градусов.

3  -  8,4-1,3-21, = 5 см

Отрезок СД = 5 см

4  - Угол АВС - развернутый и равен 180°.  

ВN- биссектриса угла МBC и делит его пополам, поэтому  

угол NBC=2•55°=110° ⇒

Угол АВМ =180°-110°=70°