Решение: h=a√3 / 2 (Высота правильного треугольника) h1=4√3(Высота большего основания) h2=2√3(Высота меньшего основания) Высота в правильной треугольной усеченной пирамиде делит высоты оснований в отношении 1 к 3. Рассмотрим трапецию, большее основание которой равняется 1/3 высоты большего основания пирамиды, а меньшее основание равняется 1/3 высоты меньшего основания пирамиды. Две другие стороны трапеции являются высотой усеченной пирамиды и высотой боковой грани. Рассмотрим элемент трапеции - прямоугольный треугольник. Меньший катет которого равен: 4√3/3 - 2√3 /3 = 2√3/3 (Разность оснований) Итак, теперь мы можем найти высоту: tg60= 3H/2√3 H=2 ответ H=2 см
h=a√3 / 2 (Высота правильного треугольника)
h1=4√3(Высота большего основания)
h2=2√3(Высота меньшего основания)
Высота в правильной треугольной усеченной пирамиде делит высоты оснований
в отношении 1 к 3.
Рассмотрим трапецию, большее основание которой равняется 1/3 высоты большего
основания пирамиды, а меньшее основание равняется 1/3 высоты меньшего основания пирамиды.
Две другие стороны трапеции являются высотой усеченной пирамиды и высотой боковой грани.
Рассмотрим элемент трапеции - прямоугольный треугольник.
Меньший катет которого равен:
4√3/3 - 2√3 /3 = 2√3/3 (Разность оснований)
Итак, теперь мы можем найти высоту:
tg60= 3H/2√3
H=2
ответ H=2 см
Обозначим количество глубоких тарелок, которые купила хозяйка через х.
Одна глубокая тарелка стоит 35 р. Значит х глубоких тарелок стоят 35х р.
Количество маленьких тарелок обозначим через у. Одна маленькая тарелка стоит 30 р. Значит у маленьких тарелок стоят 30у р.
Стоимость всей покупки 320 р. Составим уравнение.
35х+30у = 320
Разделим обе части уравнения на 5
(35х+30у):5 = 320:5
7х+6у = 64
7х = 64-6у
7х = 2*(32-3у)
Правая часть уравнения кратна двум. Значит и левая часть уравения кратна двум. Семь на два не делится, значит х кратен двум.
Например, х равен 2, 4, 6, 8 и т.д.
Будем подставлять по очереди четные числа вместо х и находить у.
Выразим сначала у из уравнения.
7х+6у = 64
6у = 64-7х
у = (64-7х)/6
Пусть х = 2.
у = (64-7*2)/6
у = 50/6=25/3.
у - количество маленьких тарелок - должно быть целым числом, значит х ≠2.
х = 4 (количество глубоких тарелок)
у = (64-7*4)/6
у = 36/6 = 6 (количество маленьких тарелок)
Подставив в уравнение вместо х число 8, получим, что у равен 8/6=4/3. Тоже не целое число. Значит х=8 не удовлетворяет условию задачи.
Подставляя вместо х в уравнение четные числа больше 8, будем получать отрицательный результат. Количество тарелок отрицательным быть не может.
ответ: хозяйка купила 4 глубоких тарелки и 6 маленьких тарелок.