Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. у прямой правильной четырехгранной призмы в два раза увеличили сторону основания и в три раза уменьшили высоту. определить, во сколько раз изменился объем призмы. 2. площадь куба равна 100. определить диагональ куба.

Показать ответ

Ответ:

sashaewr444

24.07.2020 14:00

1)
Объём ДО:

призмы

осн.

=a^2h

Объём ПОСЛЕ:
$V=(2a)^2* \frac{h}{3} =4a^2*\frac{h}{3}= \frac{4}{3} a^2h$

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a^2h}{\frac{4a^2h}{3}} = \frac{3}{4}$

ответ: Объём увеличился в $\frac{3}{4}$ раза

2)
Обозначим

- сторона куба.

куба

=100

d^2

куба

=3a^2

куба

=6a^2

$6a^2=100 \\ a^2= \frac{100}{6} = \frac{50}{3}$

$d^2=3a^2=3* \frac{50}{3} =50$
$d= \sqrt{50} = \sqrt{25*2} =5 \sqrt{2}$

ответ: $5 \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

zoriy22

26.09.2022 10:35

АД касательная к окружности . вычислите градусную меру угла АДВ если угол ДВО =28...

Alyona4488

06.03.2022 10:17

Побудуйте переріз куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 площиною, яка проходить через точки А, С, М, де точка М — середина ребра А 1 В 1 Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює...

auntsgarder

19.11.2022 07:04

Найдите больший периметр треугольника, если два угла у него равны, а две стороны имеют длины 55 и 20....

ang18

11.03.2020 15:48

Очень Основание равнобедренного треугольника равна a, а угол при основании альфа. Этот треугольник вращается вокруг боковой стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения....

alisekriz

27.04.2022 15:09

В треугольнике lst известно, что угол l=74,угол s=48.биссектриса угла l пересекает сторону st в точке o. найдите угол lot...

ппппппп25

05.04.2020 01:58

Дано точки А(-3; 5), О(0;-1) i B(4;1).Встановіть вид трикутника АОВ....

Kaldomova2014

27.04.2022 15:09

Бічна сторона рівнобедреного трикутника, основа якого на 1 см менша від бічної сторони, ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 : 2, рахуючи від вершини (протилежній...

Татьяна1301

11.06.2022 09:44

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 11 см, а один із гострих кутів дорівнює 32°. Чому дорівнює катет, прилеглий до цього кута?...

Gugulik3

01.02.2021 17:53

в равнобокой трапецию вписана окружность. боковык стороны трапеции делятчя точкой касания окружности на отрезки длиной 12 см и 48 см. найти отношения площади трапеции к площади...

whiteandblackca

18.01.2022 01:01

Тест 1. Радиусы двух окружностей равны 6 см и 9 см, а рас-стояние между их центрами равно 9 см. Определите,сколько общих точек имеют эти окружности.ответ:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку