1.У рівнобедреному трикутнику ABC кут А дорівнює 120°, а сторона АС –5 см.
Чому дорівнюють кут В і сторона АВ?
2.У рівнобедреному трикутнику ABC
кут А дорівнює 120°, а сторона АС – 5 см.
Чому дорівнюють кут В і сторона АВ?
3.Бісектриса кута при основі
рівнобедреного трикутника дорівнює
основі трикутника. Знайдіть кути цього
трикутника.
4.Бісектриса кута при основі
рівнобедреного трикутника дорівнює
основі трикутника. Знайдіть кути цього
трикутника.
5.У рівнобедреному трикутнику
медіана, проведена до основи, дорівнює
половині основи. Знайдіть кути цього
трикутника.
6.У рівнобедреному трикутнику
медіана, проведена до основи, дорівнює
половині основи. Знайдіть кути цього
трикутника.

Оскільки у ромба всі сторони рівні, то знаючи, периметр, можна знайти його сторону, яку ми позначимо с:

с=Р/4=100/4=25 см

Оскільки ромб--різновид паралелограма, то його діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Отже, вони поділяють ромб на 4 рівних прямокутних трикутники. Також половини відповідних діагоналей співвідносяться так, як і цілі діагоналі, тож, позначимо половину меншої діагоналі а, а половину більшої b

a:b=6:8=3:4    a=3k,  b=4k

Діагоналі ромба перпендикулярні, тому отриманий трикутник зі сторонами а, b і с -- прямокутний, де катети співвідносяться як 3 до 4. Отже, це єгипетський трикутник, де c=5k

5k=25 | : 5

k=5

Площа прямокутного трикутника дорівнює So=ab/2

Отже, площа ромба дорівнює

S=So*4=4*ab/2=2ab=2*3k*4k=2*3*5*4*5= 600 см²

∠х = 60°

Объяснение:

Обозначим вершины треугольника. Вершину при ∠х - буквой А,

верхнюю вершину как В , вершину при ∠25° - С, точку пересечения медианы с АС как О.

1) Рассмотрим ΔОВС.

ОВ = ОС по построению, следовательно,   ΔОВС - равнобедренный и

∠С = ∠ОВС - 25°. Тогда

∠ВОС = 180° - 2*25° = 130°

2)  ∠АОВ и ∠ВОС - смежные, их сумма = 180°, значит,

∠АОВ = 180° - 130° = 60°

3) ΔВОА - равнобедренный, т.к. ВО =АО по построению. Тогда

∠х = ∠АВО = (180° - 60°)/2 = 60°

Все три угла в ΔВОА равны (х = ∠АВО =∠АОВ =60°), значит,  этот треугольник равносторонний.