В основании правильной 4-ной пирамиды лежит квадрат. Пусть его диагонали равны 2х, тогда из условия равновеликости имеем: 1/2*2x*2x=1/2*2x*10, значит: 2x=10 <=> x=5. Площадь основания равна 2x^2=2*25=50. Ребро основания по теореме Пифагора равно кореньиз(25+25)=5*кореньиздвух. Боковое ребро по теореме Пифагора равно кореньиз (100+25)=5*кореньизтрех. Т.к. боковая грань это равнобедр.треуг.со сторонами 5*кореньизтрех, 5*кореньизтрех, 5*кореньиздвух, то площадь найдем как полупроизведение высоты на основание. Высота грани по теореме Пифагора равна кореньиз(125-12,5)=кореньиз(112,5)=7,5*кореньиздвух. Площадь грани равна 1/2*5*кореньиздвух*7,5*кореньиздвух=37,5. Полная поверхность равна 4*37,5+50=200. ответ: 200.
Дано:
Прямоугольник ABCD
BF = FС, AH = HD, BE = EA, CG = GD
AH + HD = AD
BF + FC = BC
BC = AD т.к. противоположные стороны прямоугольника равны
AH = HD, BF = FC по условию
Следовательно, AH = HD = BF = FC
BE + EA = BA
CG + GD = CD
BA = СВ т.к. противоположные стороны прямоугольника равны
BE = EA, CG = GD по условию
Следовательно, BE = EA = CG = GD
Рассмотрим треугольники EBF, DCG, GDH, HAE
Угол EBF = угол FCG = Угол GDH = угол HAE = 90 градусов
Треугольники равны по углу и 2 прилежащим к нему сторонам
EF = FG = GH = HE т.к. соответственные стороны равных треугольников равны
ответ: Четырёхугольник EFGH является ромбом т.к. его стороны равны