1. У Трикутнику ABC кут A =45° AB=10 см, висота AD ділить сторону CB на відрізки CD=8 см і DB =6 см. Знайдіть площу трикутника ABC і висоту проведену до сторони AB
2. Точка дотику кола, вписаного в прямокутну трапецію ділить більшу бічну сторону на відрізки довжина, яких відноситься як 4:9. Знайдіть площу трапеції, якщо менша з бічних сторін дорівнює 24 см
1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.
2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:
6х + 3х = 180
9х = 180
х = 20
3·20 = 60°
6·20 = 120°
Кути дорівнюють 60° і 120°.
3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.
Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.
Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.