1. Відрізки АВ і СD паралельних прямих містяться між паралельними лошинами. Яка довжина відрізка CD, якщо AB = 5 см?
12. Точки M N, P i F, зображені на рисунку, не
лежать в одній площині. Точки A, B, C, T -
серена відрізків MF, PF, PN i MN відпо-
відна, AMP = FN = 10 см. Обчисліть периметр
чотирикутника ABOT.
13. Площина в перетинає сторони CF і CD три-
кутника CDF у точках Mi Q відповідно та
паралельна стороні FD, MO = 6 см, FD = 25 см, MC = 10 см.
Знайдіть довжину сторони FC трикутника.
14. Дано паралелограм ABCD і площину а, яка не перетинає його.
Через вершини паралелограма проведено паралельні прямі, які
перетинають плошину а в точках A, B, C, iD, відповідно
Знайдіть довжину відрізка сс, якщо AA = 10 см, BB = 16 см
DD, 14 см.
тр.ABC 3x+4x=140 7x=140 x=20
Внеш. угол=140гр.
Найти:
Внутренние
углы-? ответ:Внутр. углы=20градусов
2)Дано: Решение:
Треуголь.ABC 110/2=55
Внешн. угол=110град. угл.А=55град.
Найти: угл.В=55град.
Углы треугольника угл. С=70град.
ответ:А=55, В=55, С=70
Поскольку плоскость проходит через точки В,С и М, значит она проходит через среднюю линию MN грани АСD, параллельную ребру ВС. Продлим прямые ВМ и СN до их пересечения в точке Р. Треугольник ВРС равнобедренный, следовательно вершина S пирамиды SBPC спроецируется на высоту PF основания ВРС, являющуюся и медианой основания, в точке Н.
Расположение точки Н на прямой PF зависит от угла SQF между плоскостями ВРС и АSВ. В нашем случае этот угол тупой, поэтому точка Н лежит вне грани АSD пирамиды SABCD.
Так как пирамида правильная, в основании - квадрат.
Диагональ квадрата равна в нашем случае 6√2.
Ее половина ОС=3√2.
Высота пирамиды по Пифагору SO=√(SC²-OC²)=√(144-18)=3√14.
Необходимо найти перпендикуляр SH к плоскости BCMN.
Вариант решения - через подобие прямоугольных треугольников SHE и FOE по равным острым углам при вершине Е. Углы SHE и EOF - прямые.
Из этого подобия имеем соотношение: SH/FO=SE/EF и SH=FO*SE/EF.
Высота пирамиды SO=3√14 (по Пифагору из треугольника SOC).
Тогда QG=0,5*SO (так как MN - средняя линия треугольника ASD, и значит QG - средняя линия треугольника KSO).
Из подобия треугольников QGF и EOF имеем ЕО=FO*QG/FG.
FO=3, QG=1,5√14, FG=4,5. Тогда ЕО=3*1,5√14/4,5=√14 и, следовательно, SE=SO-EO=2√14.
EF находим из треугольника EOF по Пифагору:
EF=√(OF²+OE²)=√(9+14)=√23. Тогда SH=3*2√14/√23.
ответ: SH=6√14/√23.