1. В которых ответах величина данного выражения равна −1?

sin245°+cos245°
−sin90°
−cos180°
sin0°
cos90°
cos180°
sin245°−cos245°
sin90°

2. Которые из ниже данных ответов были бы равны с cos60°?

sin120°
tg180°
−cos120°
8√/4
sin135°
tg45°
−cos135°
cos135°

Показать ответ

Ответ:

zhenyakrestins

16.09.2021 21:11

Оба случая очень простые, не понятно, почему эта задача вызывает проблемы.

Есть окружность радиуса r и две касательных к ней, проведенных из точки А вне окружности. Обозначим В и С точки касания. По свойствам касательных АВ = АС, и АВ перпендикулярно ОВ, АС перпендикулярно ОС, где О - центр окружности. Проведем прямую АО. По свойству биссектрисы каждая её точка равноудалена от сторон угла, поэтому АО - биссеткриса угла САВ (точка О обязательно лежит на биссетрисе, а через А и О можно провести только одну прямую).

Итак, угол ВАО = угол САО. Прямоугольные треугольники ВАО и САО, очевидно, равны - у них общая гипотенуза и равные острые углы, катеты, и вообще все...:))

Теперь рассмотрим отдельно оба случая.

1. r = 5, угол ВАС = 60 градусам. В этом случае треугольник АОВ имеет угол в 30 градусов (угол ВОА) против стороны ВО. Поэтому АО = 2*ВО = 10.

(Кстати, если не понятно, почему, можно проделать мысленно интересную штуку - попробуйте повернуть весь треугольник ОСА вокруг точки А по часовой стрелке, пока АС не совпадет с АВ. У вас получится равносторонний треугольник, поскольку ОС попадет точно на продолжение ОВ - это легко увидеть из равенства углов. Поэтому ОВ = ОС = АВ/2 :))2. ОА = 14, угол ВАС = 90 градусов. В этом случае фигура АВСО - квадрат, и ОА - его диагональ, а ВО = СО = (конечно же, в этом случае) = АВ = АС - это радиус окружности. По теореме Пифагора (ну, если так просили, почему бы нет:))

АВ^2 + BO^2 = AO^2; 2*r^2 = 14^2; r = 7*корень(2)/2

Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. найдите r если ОА = 8√2 угол А=120°

0,0(0 оценок)

Ответ:

As337

15.05.2021 12:41

Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см
Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК.
Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати:
кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів.
Тепер дещо про синусів и косинусів

Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи
Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Звідси,
$\cos B= \frac{BC}{AB} \\ BC=\cos B\cdot AB=\cos53\cdot 12\approx 7.2218$
Тоді другий катет
$AC= AB\cdot \sin 53а=12\cdot \sin53а\approx 9.5836$
З прямотутного трикутника СКВ
$CK=BC\cdot \sin 53а=7.2218*\sin53\approx 5.7676$
Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою
$S= \frac{AC+BC}{2} = \frac{7.2218+9.5836}{2} \approx 34.6054$

Розв'яжіть прямокутний трикутник abc(угол c=90) за відомими елементами: ab=12см , кут b=53