1) В квадрате АВСД сторона равна 1. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите
скалярные произведения: а) ⃗АО⃗⃗⃗⃗ ∙ ВД⃗⃗⃗⃗⃗ ; б) ⃗СО⃗⃗⃗⃗ ∙
⃗СД⃗⃗⃗⃗ ; в) ⃗АВ⃗⃗⃗⃗ ∙ ДВ.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2) Найдите угол между векторами а⃗ и 3⃗ , если а⃗ {−1; 3} , ⃗ {2; 1}.
3) Найдите
| + 2⃗ |, если | | = 2√2, |⃗ | = 4, угол между векторами ⃗ и ⃗ равен 135°.
Длина вписанной окружности в правильный треугольник R = 2 * π * r1, где r1 - радиус вписанной окружности
r1 = R / 2π = 9 / 2π (м)
радиус вписанной окружности в правильный треугольник
r1 = a / 2√3 , где а - сторона треугольника
a / 2√3 = 9 / 2π
a= 9√3 / π (м)
Радиус r2 окружности, описанной около правильного треугольника:
r2 = a / √3
r2 = 9√3 / (π*√3) = 9/π (м)
Площадь окружности, описанной около правильного треугольника:
S = π* (r2)²
S = π * (9/π)² = π* (81/π²) = 81 / π ≈ 25,8 м²
"О" у нас будет центр окружности с радиусом R
"о" у нас будет центр окружности с радиусом r
берём где угодно ставим точку о, от неё например вправо проводи отрезок оО , который равен расстоянию между центрами окружности=d
второй шаг: выставляем на циркуле R, ставим его в точку О и чертим окружность
выставляем на циркуле r, ставим его в точку о и чертим окружность
третий шаг: смотрим и отвечаем
1) окружности будут пересекаться
2) окружности будут пересекаться
3) окружности не будут касаться друг друга