1. [ ]В окружности с центром в точке О постройте:
а) радиус ОА
б) хорду ВС
с) Диаметр KM
д) Касательную , проходящую через точку А
е) секущую ВМ
ответьте на во Как расположены радиус ОА и касательная, проходяшая через точку А?
2. [ )Найдите расстояние между центрами двух касающихся окружностей
радиусами 9 см и 4 см. Сделайте рисунок. Рассмотрите 2 случая.
3.[ ) AC – касательная к окружности. Угол САВ равен 630. Определите угол
BOA.
В
4. ( ) Равнобедренный треугольник ABC (AC=BC) вписан в окружность с
центром в точке О. Найдите величины дуг CA. AB и BC, если уголAOB = 110​

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)