1.в правильной четырехугольной призме боковое ребро 20см, а диагональ боковой грани 25см. найти площадь полной поверхности и объем призмы. 2. в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 18м, а апофема 30м. найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. ( с заранее ! )
Объяснение:
1)
<1+<3=120° по условию.
<1=<3 вертикальные углы.
<1=120°:2=60°
<1+<2=180°, смежные углы их сумма равна 180°
<2=180°-<1=180°-60°=120°
<2=<4, вертикальные углы.
ответ: <1=60°; <2=120°; <3=60°; <4=120°
2)
<2-<1=20° по условию.
<2+<1=180° смежные углы
Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера <1 будет у°. Разность этих углов
х-у=20°.
Сумма этих углов
х+у=180°
Составляем систему уравнений
{х-у=20
{х+у=180
Метод алгебраического сложения
2х=200
х=200/2
х=100° градусная мера угла <2
Подставляем значение х в одно из уравнений
х+у=180
100+у=180
у=180-100
у=80° градусная мера угла<1.
<1=<3, вертикальные углы
<2=<4 вертикальные углы.
ответ: <1=80°; <2=100°; <3=80°; <4=100°
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.