В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
popovapp26
popovapp26
19.05.2021 03:03 •  Геометрия

1. В правильной треугольной призме высота равна 5см, а сторона основания равна 2см. Найдите площадь полной поверхности призмы, объем призмы.
2. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 6см, высота равна 5см. Найдите площадь полной поверхности призм, объем призмы.
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3см и 4см, а высота равна 8см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, объём призмы.

Показать ответ
Ответ:
MegaGuy
MegaGuy
26.05.2020 17:30

Дано:

АВСА1В1С1 - прямая призма

АВ = 3 см

АС = 8 см

АА1 = 15 см - высота призмы

Найти:

S(бок) , S(полн) , V.

Решение.

Запишем уравнение теоремы косинусов

a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos(a)

Рассмотри треушольник АВС. По теореме косинусов имеем

ВС^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AB*cos(60) =

= 8^2 + 3^2 - 2*8*3*0,5 =

= 64 + 9 - 24 =

= 49

тогда ВС = 7 см

Площадь боковой поверхности S(бок) прямой призмы

S(бок) = АА1*(АВ + АС + ВС) =

= 15(3 + 8 + 7) =

= 270 см^2

Найдем площадь основания S(осн) как площадь треугольника по двум сторонам и синус угла между ними

S(осн) = 0,5*АВ*АС*sin(60) =

= 0.5*3*8*кор (3)/2 =

= 6*кор (3) см^2

Полщадь полной поверхности S(полн) прямой призмы

S(полн) = S(бок) + S(осн) =

= 270 + 6*кор (3) см^2

Объем V прямой призмы

V = S(осн) *h =

= 6*кор (3)*15 =

= 90*кор (3) см^3

ответ: S(бок) = 270 см^2, S(полн) = 270 + 6*кор (3) см^2, V = 90*кор (3) см^3.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота