1) В прямой треугольной призме ABCA1B1C1: AB = AC= 5, AA1 = 3 и cos(∠BAC) = 0,6. Найдите: 1) диагональ боковой грани BCC1B1; 2) Sбок; 3) Sполн. 2) В прямой треугольной призме ABCA1B1C1: AB = AC= b, AA 1 = d и cos(∠BAC) = 0,c.
Найдите: 1) диагональ боковой грани BCC1B1; 2) Sбок; 3) Sполн.

да, да, нет

Объяснение:

Правило:

Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

Проверим, выполняется ли это условие для наших отрезков.

а) 9; 9; 9;

9 < 9 + 9

9 < 18 - условие выполняется, значит, может. Это будет равносторонний треугольник.

б) 9, 12,13

9 < 12 +13  → 9 < 25

12 < 9 + 13 → 12 < 22

13 <  9 + 12 → 13 < 21

Все три условия выполняются. Эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

в) 12, 13, 49

12 < 13 + 49 → 12 < 62

13 < 12 + 49 → 13 < 61

49 < 12 + 13 → 49 < 25 - это неравенство неверно, 49 > 5.

Следовательно, треугольника со сторонами 12,13,49 существовать не может.

Из условия известно, что один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Для того, чтобы найти меньший угол параллелограмма мы должны вспомнить свойства углов параллелограмма и чему равна сумма углов четырехугольника.

Итак, у параллелограмма противоположные углы равны между собой.

Итак, одну пара углов обозначим с переменной x, тогда вторая пара углов равна 2x.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

x + x + 2x + 2x = 360;

6x = 360;

x = 360 : 6;

x = 60° меньший угол параллелограмма,

Тогда больший равен 60 * 2 = 120°.