1. в прямой треугольной призме стороны оснований равны 4, 5 и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. найдите объем призмы.

Показать ответ

Ответ:

Еля2005

27.08.2020 19:37

Объяснение:

Дано:

a = 4 см

b = 5 см

c = 7 см

----------------------------

Найти:

V - ?

1) Найдем площадь основания по формуле Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p = \frac{a+b+c}{2}$ - полупериметр

$p = \frac{4+5+7}{2} = \frac{16}{2} = 8$

$S = \sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)} = \sqrt{8*4*3*1} = \sqrt{32*3} = \sqrt{96} = \sqrt{14*6} = 4\sqrt{6}$ см²

2) Теперь найдем высоту треугольника также через площадь:

$S = \frac{1}{2} * ah\\4\sqrt{6} = \frac{1}{2} *ah\\h = \frac{2S}{a} = h = \frac{2*4\sqrt{6} }{4} = \frac{8\sqrt{6} }{4} = 2\sqrt{6}$ см

3) Так как высота равна ребру, можем найти объем призмы:

$V = S*h = V = 4\sqrt{6} * 2\sqrt{6} = 4*2*(\sqrt{6})^{2} = 8*6 = 48$ см³

ответ: V = 48 см³

1. в прямой треугольной призме стороны оснований равны 4, 5 и 7 см, а боковое ребро равно большей вы

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lyalyajan

02.05.2022 03:56

Укажите в ответе номера верных утверждений. 1)если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равна ,то прямые параллельны. 2)если...

aidafarhadova

05.01.2020 07:23

Впрямоугольном треугольнике длина одного из катетов равна 5 см а длина биссектрисы прямого угла равна корень из 2 см найдите длину другово катета!...

лина2110

05.01.2020 07:23

Отрезки ab и kp пересекаются в точке о так, что ао =ов,ок=ор.докажите,что аор=вок....

podynov8807

05.02.2023 10:01

Отрезки ab и kp пересекаются в точке о так, что ао =ов,ок=ор.докажите,что аор=вок....

garkachev20031

22.03.2023 02:16

на берегу горного озера Верхнее в Казахстанском национальном природном парке кольсайские озера находится пункт X На какой высоте ХН над уровнем моря он находится...

stnicolay2007

19.02.2022 18:54

Как используя тригонометрию, измерииь расстояние между точками A и B, смотреть рисунок 13.12...

kotflin

30.06.2021 18:24

Початковий та середній рівні ( ів) 1. Накреслити прямокутник і записати його діагоналі. 2. Накреслити квадрат і записати його рівні елементи. 3. Паралелограм, у якого...

marenich101520

02.04.2021 22:53

4. Найдите косинус утла между векторами а (4,5) и в(2:1)....

ДмитрийYT

24.02.2021 01:57

Найдите координаты точек пересечения сферы x²+y²+z²=R² с осями координат....

польска

22.01.2023 22:39

У колі з центром О проведно хорду АВ,причому кут АОВ=105*.Знайдіть кут між цією хордою і дотичною,проведеною до кола в точці В....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку