1) в равнобедренном треугольнике авс длина основания ас равна 24, а cosc = 0,6. найдите площадь треугольника abc. 2) в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас сторона ав равна 50, а sinс = 0,96. найдите площадь треугольника авс.
1) В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC. SinC=√(1-CosC) или SinC=√(1-0,36)=0,8. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН является и медианой. CosC=НС/BC, отсюда ВС=НС/CosC или ВС=12/0,6=20. Sabc=(1/2)*AC*BC*SinC или Sabc=(1/2)*24*20*0,8=192 ед².
2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона АВ равна 50, а sinС = 0,96. Найдите площадь треугольника АВС. АВ=ВС (стороны равнобедренного треугольника SinC=BH/ВС, отсюда ВН=ВС*SinC или ВН=50*0,96=48. По Пифагору НС=√(ВС²-ВН²)=√(50²-48²)=14. АС=2*НС = 28. Sabc=(1/2)*AC*BH = (1/2)*28*48=672 ед².
SinC=√(1-CosC) или SinC=√(1-0,36)=0,8.
В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН является и медианой.
CosC=НС/BC, отсюда ВС=НС/CosC или ВС=12/0,6=20.
Sabc=(1/2)*AC*BC*SinC или Sabc=(1/2)*24*20*0,8=192 ед².
2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона АВ равна 50, а sinС = 0,96. Найдите площадь треугольника АВС.
АВ=ВС (стороны равнобедренного треугольника
SinC=BH/ВС, отсюда ВН=ВС*SinC или ВН=50*0,96=48.
По Пифагору НС=√(ВС²-ВН²)=√(50²-48²)=14. АС=2*НС = 28.
Sabc=(1/2)*AC*BH = (1/2)*28*48=672 ед².