1)В трапеции PQRS с основаниями PS и QR точка M - точка пересечения диагоналей трапеции, причем QM:MS = 13:19. Чему равно отношение площадей треугольников PQS и PQR? 2) У подобных треугольников соответственные стороны относятся как 7:3, а разность их площадей равно 80см^2. Чему равна площадь большего треугольника?
3)угл PQS = углу QTR = 90; PT = 21,6см; RT = 38,4 см; QT - высота. Найти периметр треугольника QRT

Объяснение:

А) х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты середины.

А(2;4) ,В(8;-4) . О-середина АВ , найдем ее координаты.

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2                 у(О)= ( у(А)+у(В) )/2

х(О)= ( 2+8 )/2                          у(О)= ( 4-4 )/2

х(О)= 5                                      у(О)= 0

О( 5 ; 0) .

В) d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ),  где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.

АО=√( (5-2)²+(0-4)² )=√(9+16)=5.

С) Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , (х₀ ; у₀)-координаты центра.

(x – 5)²+ (y – 0)² = 5²

(x – 5)²+ y² =25

Объяснение:

1) равновеликий значит, что площади равные. S = 8 × 20 и в то же время S = a × 16

8 × 20 = a × 16

a = 10

2)d1 = 8^2 + 20^2 = 464

d2 = 10^2 + 16^2 = 356

Нет

3)треугольник АНВ прямоугольный с А = 45 градусов, значит АНВ ещё и равнобедренный, то есть АН = НВ = 6

АС = 15

S = 1/2 × 15 ×6 = 45

4)P = 2x + 14 + 26 = 60. Отсюда 2x = 20, x = 10

боковая сторона равна 10.

S = полусумма оснований умноженая на высоту

высоту найдём из прямоугольного треугольника

h = 100 - 36 = корень из 64 = 8

S = (14 + 26)/2 × 8 = 160