1. В треугольник вписана окружность радиуса см. Найдите:
а) сторону треугольника;
б) радиус окружности, описанной около данного треугольника.
2. В окружность радиуса см вписан квадрат. Найдите:
а) сторону квадрата;
б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник.
3. Дуга, соответствующая данному центральному углу, составляет окружности.
а) Найдите градусную меру центрального угла.
б) Найдите длину дуги, если радиус окружности равен 6 см.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4с м, а градусная мера дуги равна 120 .
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4см, а диаметр окружности равен 8см.
6. Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
7. Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, на меньше периметра правильного треугольника, описанного около этой окружности. Найдите радиус вписанной окружности.
8. Дана арифметическая прогрессия 16.9; 15.6. Найдите 11 член и разность прогрессии.
9. Найдите первый член и разность прогрессии, если а3= -2,3; а8= -0,8
10. Найдите номер прогрессии равного47, если а4= -3; d=5. Составьте формулу n-члена
11. Прогрессия задана формулой аn= 93-7n. Найдите первый отрицательный член прогрессии.
Треугольники А0Д и В0С - подобные (уг.В0С = уг.А0Д как вертикальные; уг.СВ0 = уг.АД0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).
Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1
Площадь тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2
При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²
S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2
к² = к· ВС: АД
к = 9/16
Итак, нашли коэффициент подобия.
Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и
ОВ: (АС - ОВ) = 9/16
16·ОВ = 9·(АС - ОВ)
16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ
25·ОВ = 9·АС
ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48
ответ: ОВ = 6,48см
Объяснение:
Объяснение:
№3
<1+<2=180°
Пусть градусная мера угла <1 будет 2х°, тогда градусная мера угла <2 будет 7х°.
Составляем уравнение.
2х+7х=180°
9х=180
х=180/9
х=20
2*20=40° градусная мера <1;
7*20=140° градусная мера угла <2.
<3=<2, вертикальные углы.
<3=140°
ответ: <3=140°
№4
<2+<1=180°
Пусть градусная мера угла<1 будет х°, тогда градусная мера угла <2 будет 4х°.
Составляем уравнение
х+4х=180
5х=180
х=180/5
х=36° градусная мера угла <1;
4*36=144° градусная мера угла <2
<1=<3, вертикальные углы
<3=36°
ответ: <3=36°