1. В треугольнике ABC ∠A=15°, а угол В на 8° больше
угла А. Найдите внешний угол при вершине С.
2. Две стороны равнобедренного треугольника равны 12 см и 8 см. Определите, какая из них является боковой стороной треугольника. ответ обоснуйте.
3. Угол между биссектрисой BL и катетом АС промо- угольного треугольника ABC (∠C-90°) равен 55°. Найдите острые углы треугольника АВС.
4. В окружности с центром в точке О проведены хорда АВ и диаметр ВС. Найдите углы треугольника АОВ, если∠ACO=24°
5. В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60°, проведена биссектриса. Расстояние от основания биссектрисы до вершины другого острого угла равно 14 см. Найдите расстояние от основания биссектрисы до вершины прямого угла.
Дві прямі на площині можуть мати спільну точку або не мати спільних точок. Дві прямі, які мають спільну точку, називаються прямими, що перетинаються.
Означення. Дві прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються, називаються паралельними.
Паралельність прямих позначається знаком . Паралельність прямих а і b записується так: .
Аксіома паралельних прямих
Через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести в площині єдину пряму, паралельну даній прямій.
Нехай прямі а і b перетинаються третьою прямою с, яка називається січною. Тоді утворюється вісім кутів, які мають спеціальні назви: кути 3, 4, 5, 6 – внутрішні, кути 1, 2, 7, 8 – зовнішні.
Пари кутів 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 називаються відповідними, пари кутів 3 і 6, 4 і 5 – внутрішніми різносторонніми, пари кутів 1 і 8, 2 і 7 – зовнішніми різносторонніми. Пари кутів 3 і 5, 4 і 6 називаються, 1 і 7, 2 і 8 – зовнішніми односторонніми.
Якщо дві паралельні прямі а і b перетнуті прямою с, то:
внутрішні різносторонні кути ріні, тобто ;
сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто , ;
відповідні кути рівні, тобто ;
зовнішні різносторонні кути рівні, тобто ;
сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто .
Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: AR перпендикулярно BC ,то есть высота параллелограмма. AT перпендикулярно CD -вторая высота.
Откуда по теореме Пифагора и формуле площади параллелограмма через высоты верно что: (h-высота пирамиды)
S=4*√(20-s^2)=6*√(25-s^2)
16*(20-s^2)=36*(25-s^2)
20*s^2=580
s=√29>5 неверно тк гипотенуза длиннее катета
Рассмотрим другой вариант:
6*√(20-s^2)=4*√(25-s^2)
36*(20-s^2)=16*(25-s^2)
20*s^2=320
s^2=16 обана :)
s=4
высота на 4
h=√25-16=3
S=4*3=12
Объем: V=1/3*12*4=16 О :)
ответ: видимо 16.