1.в треугольнике abc дано: ab = 10, ac = 12, cosa = −13.найдите сторону bc. 2.в треугольнике abc дано: ab = 17,82⋅√6, ∠b = 45градусов., ∠c =60градусов . найдите сторону ac
11. т.к. АВ⊥ВС, т.к. по условию АВ ⊥(АВС), то ∠АСВ=45°, то АВ=СВ, и 2АВ²=(6√2)²⇒АВ²+36
АD=√(ВD²+АВ²)=√(64+36)=100 дважды по Пифагору. ответ в)10
12. ответ в)4
АС=ВС√2, площадь 32=ВС²⇒ВС =4√2, АС=4√2*√2=8, СС₁⊥(АВС), АС₁-проекция АС на (АВС), тогда ∠САА₁=30°, в Δ САА₁: СС₁=8/2=4/см/- катет против угла в 30°, а он и есть расстояние от ВС до плоскости∝
13. Т.к. DА⊥(АВС), АС- проекция DC на (АВС), и ВС⊥АС по условию, то по теореме о трех перпендикулярах DC⊥BC, и значит, расстояние от точки D до прямой ВС равно DС по Пифагору
11. т.к. АВ⊥ВС, т.к. по условию АВ ⊥(АВС), то ∠АСВ=45°, то АВ=СВ, и 2АВ²=(6√2)²⇒АВ²+36
АD=√(ВD²+АВ²)=√(64+36)=100 дважды по Пифагору. ответ в)10
12. ответ в)4
АС=ВС√2, площадь 32=ВС²⇒ВС =4√2, АС=4√2*√2=8, СС₁⊥(АВС), АС₁-проекция АС на (АВС), тогда ∠САА₁=30°, в Δ САА₁: СС₁=8/2=4/см/- катет против угла в 30°, а он и есть расстояние от ВС до плоскости∝
14. ВD=AB√2=BB₁√2, ΔВDB₁ - прямоугольный. (BD- проекция диагонли B₁D на (АВС), ctg∠B₁DD=BD/BB₁ =BB₁√2/BB₁=√2
верный ответ б) √2
13. Т.к. DА⊥(АВС), АС- проекция DC на (АВС), и ВС⊥АС по условию, то по теореме о трех перпендикулярах DC⊥BC, и значит, расстояние от точки D до прямой ВС равно DС по Пифагору
DC=√(DA²+AC²), АС²=АВ²-ВС²=(225-81)=144; DC=√(144+25)=169=13/см/
ответ а) 13
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).