1.В треугольнике АВС угол между сторонами АВ = 3 см и АС = 6 см равен
60°. В вершине этого угла построен перпендикуляр АМ = 12 см к плоскости
треугольника. Найдите расстояния от концов перпендикуляра к середине
стороны ВС.
2. В центре О ромба, периметр которого 40 см, а диагонали относятся как 3 :
4, построен перпендикуляр ОМ = 8 см к его плоскости. Найдите расстояния
от точки М до вершины ромба

Как проверить существует ли треугольник с данными сторонами? Это легко, по теореме каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. И так, проверяем
52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так,
38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так,
72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует.
2)
10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так,
115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так,
1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует.
3)
1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.

Назовем часть плоскости между двумя прямыми внутренней облатью (закрашенная), а остальную часть плоскости - внешней областью.

Внутренние накрест лежащие углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие во внутренней области по разные стороны от секущей.

Соответственные углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей, причем один угол лежит во внутренней области, а другой во внешней.

Внутренние односторонние углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей в внутренней области.