1)в тупоугольном треугольнике авс угол с= 135 градусов. к удлинению стороны вс проведена высота аd. известно, что св= 7 см и сd=3 см. найти,какая сторона треугольника авс самая длинная и рассчитать ее! 2) в прямоугольной трапеции авсd вписан прямоугольный треугольник так, что прямая вершина с находится посередине меньшего основания bd,а гипотенуза совпадает с наибольшим основание ае. а) сделай рисунок и докажи,что abc и edc равны в) найди площадь аес и площадь трапеции авсd, если ae = 12 cm, bc = 5 cm! 3) из 2 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников сделан многоугольник так, что каждая точка многоугольника принадлежит хотя бы одному из треугольников а) нарисуй хотя бы 3 разных по количеству высот случая, отвечающих в) назови наибольшее кол-во высот и обоснуй свой ответ
Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса:2πr=6π, отсюда r=JK=3.
Треугольник SNK прямоугольный, так как NK -радиус в точку касания и пифагоров, так как катет=3, а гипотенуза=5.
Тогда второй катет JN=4.
JK - высота из прямого угла и по ее свойству: JK² =SJ*JN, отсюда
SJ= 9:4=2,25.
JO=JN+NO или JO=4+5=9.SО=SJ+JO или SО=2,25+9=11,25.
Треугольники JSK и OSМ подобны с коэффициентом подобия k=SJ/SO=1/5.
Тогда искомый радиус ОМ равен ОМ=JK *k или ОМ=15.
ответ: радиус конуса равен 15.
Равнобедренный прямоугольный треугольник - это такой треугольник с прямым углом, катеты которого равны между собой.
Почему же равны только катеты? Да потому что в прямоугольном треугольнике самая большая сторона - гипотенуза, так как лежит против угла в 90 градусов. И понятное дело, катет не может равняться гипотенузе, так как в треугольнике не может быть два прямых угла (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).
Итак, рассмотрим какой-нибудь прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть один из катетов равен а, тогда и второй катет тоже равен а. А гипотенуза пусть равна х.
Мы можем найти гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора :
а²+a² = х²
2а² = х²
х = а√2
Получается, что если катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен а (а > 0), то гипотенуза будет равна а√2.
Если в прямоугольном равнобедренном треугольнике известна гипотенуза, то мы также можем найти катеты.
Проще говоря, просто нужно гипотенузу поделить на √2 и вот вам будет катет.