1-варнант СОЧ за 1 четверть (по русскому языку ) Заданне 1 Чтение Прочитай рассказ и выполни к нему задания. Мама подарила Коле цветные карандаши. Однажды к Коле пришел его товарищ Витя. Давай рисовать! Коля положил на стол коробку с карандашами. Там было только три карандаша: красный, зеленый и синий. — А где же остальные?-спросил Витя. Коля плечами. Да я раздал их: коричневый взяла подружка сестры -ей нужно было раскрасить крышу дома; розовый и голубой я подарил одной девочке с нашего двора -она свои потеряла.. А черный и желтый взял у меня Петя -у него как раз таких не хватало... Но ведь ты сам остался без карандашей!-удивился товарищ. Разве они тебе не нужны? Нет, очень нужны, но все такие случаи, что никак нельзя не дать! Витя взял из коробки карандаши, повертел их в руках и сказал: Все равно ты кому-нибудь отдашь, так уж лучше дай мне. У меня ни одного цветного карандаша нет! Коля посмотрел на пустую коробку. Ну, бери.. раз уж такой случай... - пробормотал он. ответь письменно на вопросы: 1. Чему учит этот рассказ? 2. Почему у Коли было только три карандаша? 3. Как ты думаешь, правильно ли поступил Витя, попросив у Коли последние карандаши? 4. Составь 1 вопрос по содержанию рассказа и запиши его.
Задача 2. На теорему косинусов: 8^2=6^2+7^2-2*6*7*cos(a).
cos(a)=(36+49-64)/84=0,25
Задача 3. Есть формула непосредственного вычисления, но я ее не помню, а где-то искать - лень. Но я могу дать решение, пусть и не самое оптимальное.
длины векторов а и в соответственно равны: а=√((-4)^2+5^2))=√(41),
b=√(5^2+(-4)^2))=√(41), расстояние между концами векторов равно √((-4-5)^2+(5+4)^2)=√(162). Вновь применяем теорему косинусов: (√(162))^2=(√(41))^2+(√(41))^2-2*√(41)*√(41)*cos(a), cos(a)=(41+41-162)/(2*41)=(-40/41).
Задача 4. Опять на теорему косинусов. PK^2=PM^2+MK^2-2*PM*MK*cos(120°),
PK=√(3^2+4^2-2*3*4*(-1/2))=√(9+16+12)=√(37).
Площадь треугольника S=(1/2)*PM*MK*sin(120°)=(1/2)*3*4*√(3)/2=3*√(3).
С другой стороны, S=PK*MN, откуда MN=S/PK=3*√(3)/√(37)=√(27/37).
Задача 2. На теорему косинусов: 8^2=6^2+7^2-2*6*7*cos(a).
cos(a)=(36+49-64)/84=0,25
Задача 3. Есть формула непосредственного вычисления, но я ее не помню, а где-то искать - лень. Но я могу дать решение, пусть и не самое оптимальное.
длины векторов а и в соответственно равны: а=√((-4)^2+5^2))=√(41),
b=√(5^2+(-4)^2))=√(41), расстояние между концами векторов равно √((-4-5)^2+(5+4)^2)=√(162). Вновь применяем теорему косинусов: (√(162))^2=(√(41))^2+(√(41))^2-2*√(41)*√(41)*cos(a), cos(a)=(41+41-162)/(2*41)=(-40/41).
Задача 4. Опять на теорему косинусов. PK^2=PM^2+MK^2-2*PM*MK*cos(120°),
PK=√(3^2+4^2-2*3*4*(-1/2))=√(9+16+12)=√(37).
Площадь треугольника S=(1/2)*PM*MK*sin(120°)=(1/2)*3*4*√(3)/2=3*√(3).
С другой стороны, S=PK*MN, откуда MN=S/PK=3*√(3)/√(37)=√(27/37).