1) верно ли, что в треугольнике хотя бы два угла являются острыми?
(ответ, опираясь на теоремы, свойства или определения)
2) Может ли внешний угол равнобедренного треугольника быть прямым?
3) В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC угол A меньше угла B. Назовите боковые стороны треугольника
4) Углы 1, 2 и 3 - внешние углы треугольника ABC, причем угол 1 = угол A + угол B, угол 2 = угол A + угол С. Сравните углы A, B и C, если угол 1 больше угла 2, а угол два больше угла три
5) Из вершины A треугольника ABC проведены медиана, биссектриса и высота. Определите, какие из этих отрезков могут быть равны стороне AB и при этом не совпадать с ней.

 Теорема Фалеса. 

Если на одной из двух прямых отложить несколько  отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.

Пусть дан отрезок ВС. 

От конца В отрезка начертить луч  и на нем от В отметить через равные промежутки 5 точек. Из пятой точки провести прямую через т.С отрезка ВС и провести параллельно ей прямые, пересекающие  отрезок ВС. Этими прямыми ВС  будет разделен на 5 равных частей. Любые две соседние части  равны 2/5 исходного отрезка ВС. 

Тысячелетиями человек брал из природы всё необходимое для существования и при этом не нарушал сложившегося естественного равновесия. Сегодня экономический рост и развитие человечества происходят, как правило, за счёт разрушения биосферы. Возможно ли сосуществование человечества и природы в гармонии, без взаимного уничтожения? 
Экологические кризисы В истории развития человечества было несколько экологических кризисов — периодов, когда взаимосвязь человека и природы нарушалась. Уже в начале своей истории человек стал причиной первого экологического кризиса. Занимаясь охотой и собирательством, он истребил мамонтов, шерстистых носорогов, большерогих оленей. Предотвратить полное исчезновение животных переход к земледелию и ведению сельского хозяйства около 10-12 тысяч лет назад.