1.Вычеркните неверные ответы.
Высота трапеции равна 6. Какими могут быть основания трапеции,
если площадь трапеции равна 24?
• {1 и 6}
• {1 и 7}
• {2 и 7}
• {2 и 6}
• {1 и 8}
• {3 и 7}
2.Выберите верные ответы.
Высота трапеции равна 8. При каких значениях оснований значения площади будут равны?
4 и 8
3 и 7
1 и 6
1 и 7
2 и 6
3 и 6
Для первого вопроса о высоте трапеции и ее основаниях, мы знаем, что площадь трапеции равна 24. Мы также знаем, что высота трапеции равна 6. Мы должны выбрать основания трапеции из предложенных нам вариантов и вычеркнуть неверные ответы.
Чтобы найти площадь трапеции, мы используем формулу: S = (a+b) * h / 2, где a и b - это основания трапеции, а h - высота трапеции.
Заменим значения, которые нам даны. У нас есть высота, равная 6, и площадь, равная 24. Подставим их в формулу:
24 = (a + b) * 6 / 2
Упростим это уравнение, чтобы найти сумму оснований:
24 = (a+b) * 3
Разделим обе стороны на 3:
8 = a + b
Теперь мы знаем, что сумма оснований равна 8.
Давайте теперь проверим каждый из предложенных вариантов и вычеркнем неверные ответы.
1. {1 и 6}:
Проверим: 1 + 6 = 7
Сумма оснований не равна 8, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
2. {1 и 7}:
Проверим: 1 + 7 = 8
Сумма оснований равна 8, поэтому этот ответ может быть верным.
3. {2 и 7}:
Проверим: 2 + 7 = 9
Сумма оснований не равна 8, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
4. {2 и 6}:
Проверим: 2 + 6 = 8
Сумма оснований равна 8, поэтому этот ответ может быть верным.
5. {1 и 8}:
Проверим: 1 + 8 = 9
Сумма оснований не равна 8, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
6. {3 и 7}:
Проверим: 3 + 7 = 10
Сумма оснований не равна 8, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
Итак, после проведения проверки, мы можем вычеркнуть варианты ответа {1 и 6}, {2 и 7}, {1 и 8} и {3 и 7}. Остаются два варианта ответа: {1 и 7} и {2 и 6}. Оба этих ответа могут быть верными.
Теперь перейдем ко второму вопросу о высоте трапеции, равной 8, и значениях оснований, при которых площадь будет равна.
Мы знаем, что высота трапеции равна 8. Мы должны выбрать основания трапеции из предложенных нам вариантов, при которых площадь будет равна. Давайте проверим каждый вариант:
4 и 8:
Площадь = (4 + 8) * 8 / 2 = 12 * 8 / 2 = 96 / 2 = 48
Площадь не равна 48, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
3 и 7:
Площадь = (3 + 7) * 8 / 2 = 10 * 8 / 2 = 80 / 2 = 40
Площадь не равна 40, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
1 и 6:
Площадь = (1 + 6) * 8 / 2 = 7 * 8 / 2 = 56 / 2 = 28
Площадь не равна 28, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
1 и 7:
Площадь = (1 + 7) * 8 / 2 = 8 * 8 / 2 = 64 / 2 = 32
Площадь не равна 32, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
2 и 6:
Площадь = (2 + 6) * 8 / 2 = 8 * 8 / 2 = 64 / 2 = 32
Площадь равна 32, поэтому этот ответ может быть верным.
3 и 6:
Площадь = (3 + 6) * 8 / 2 = 9 * 8 / 2 = 72 / 2 = 36
Площадь не равна 36, поэтому мы можем вычеркнуть этот ответ.
Итак, после проведения проверки, мы можем вычеркнуть варианты ответа 4 и 8, 3 и 7, 1 и 6, 1 и 7, и 3 и 6. Остается только один вариант ответа: 2 и 6.
Итак, ответ на первый вопрос будет: основания трапеции могут быть {1 и 7} или {2 и 6}.
А ответ на второй вопрос будет: значения оснований должны быть равны {2 и 6}, чтобы площадь трапеции была равна 32.
Я надеюсь, что этот подробный ответ помог тебе разобраться с задачами! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!