1) Выполните чертеж к задаче. Прямые СД и СК пересекают плоскость β в разных точках.
2) Выполните чертеж к задаче. Прямая АВ параллельна плоскости γ, а прямая АТ пересекает ее в точке Т.
3)Выполните чертеж куба АВСДА1В1С1Д1. По чертежу укажите: а) прямые параллельные для прямой СД; б) прямые скрещивающиеся с прямой АВ; в) плоскости параллельные прямой ВС.
4)Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка А средина ОВ.
- Начните с рисования плоскости β в виде прямоугольника или квадрата.
- На плоскости β проведите прямые СД и СК, которые пересекают плоскость в разных точках.
- Обозначьте точки пересечения прямых и плоскости буквами, например, точку пересечения прямой СД и плоскости β можно обозначить как точку М.
- Также объясните, что в чертеже можно обозначить другие элементы, которые могут понадобиться для решения задачи, например, углы, отрезки и т.д.
2) Чтобы выполнить чертеж к данной задаче, также начните с рисования плоскости γ в виде прямоугольника или квадрата.
- Проведите прямую АВ параллельную плоскости γ.
- Проведите прямую АТ, которая пересекает плоскость γ в точке Т.
- Обозначьте точку пересечения прямой АТ и плоскости γ как точку О.
- Подобно первой задаче, объясните, что возможно обозначить другие элементы на чертеже, такие как углы, отрезки и т.д.
3) Чтобы выполнить чертеж куба АВСДА1В1С1Д1, вам понадобится более сложный чертеж с трехмерной перспективой.
- Нарисуйте основание куба, которое будет прямоугольником или квадратом, и обозначьте его вершины как А, В, С и Д.
- Проведите ребра, которые соединяют вершины основания куба, чтобы сформировать боковые грани.
- Обозначьте вершины основания куба как А, В, С и Д, а вершины верхней грани как А1, В1, С1 и Д1.
- Используя рисунок, объясните, что прямые, параллельные для прямой СД, будут лежать на плоскости, которая проходит через диагональ куба АД1 (например, прямые, параллельные для прямой СД, могут быть С1В1 и СД1).
- Также объясните, что прямые, скрещивающиеся с прямой АВ, будут лежать на гранях куба, не параллельных АВ (например, прямые, скрещивающиеся с прямой АВ, могут быть В1С и АД).
- Наконец, объясните, что плоскости, параллельные прямой ВС, будут лежать на гранях куба, параллельных его основанию (например, плоскости, параллельные прямой ВС, могут быть АВС1 и ВСД1).
4) Для решения данной задачи, можно использовать рисунок плоскости α и прямой АВ, которая пересекает эту плоскость в точке О.
- Нарисуйте плоскость α в виде прямоугольника или квадрата, и обозначьте точку О как точку пересечения прямой АВ и плоскости α.
- Подсчитайте расстояние от точки А до плоскости и обозначьте его как 4 см.
- Объясните, что поскольку точка А является серединой отрезка ОВ, то расстояние от точки А до плоскости равно расстоянию от точки В до плоскости (поскольку ОВ - это отрезок, соединяющий точки О и В, и точка А является его серединой).
- Таким образом, чтобы найти расстояние от точки В до плоскости, нужно использовать известное значение расстояния от точки А до плоскости, которое является 4 см. Ответ будет 4 см.
В каждом случае я описал пошаговый процесс выполнения чертежей, объяснил, что обозначать на чертеже и как использовать чертеж для решения задачи. Это поможет школьнику понять, как выполнить эти задачи.